Информатика ЕГЭ 2024

         Мы привыкли, что существует десять цифр (десятичная система счисления), из которых мы составляем числа путем перебора этих цифр. Сначала составляем числа из одной цифры от 0 до 9. Затем, когда цифры кончаются, начинаем составлять числа из двух цифр. Для начала пишем 10, далее в младшем разряде снова перебираем все цифры. Когда доходим до 19, мы обнуляем младший разряд, а старший увеличиваем на один, получается число 20. Снова перебираем младший разряд. Доходим до 29. Далее увеличиваем старший, обнуляем младший, получаем 30. И так далее до 99. Когда все разряды равны самой большой цифре в системе счисления, мы увеличиваем количество разрядов на один, в начало ставим 1, а все остальные разряды заполняем 0. Получается 100. Далее снова всё описанное выше повторяется до бесконечности.

         А теперь представим, что цифр у нас всего две 0 и 1 (двоичная система счисления). По принципу описанному выше первые два числа у нас будут совпадать с десятичной системой счисления 0 и 1. Следующее же число в двоичной будет выглядеть как 10, т.к. у нас закончились все числа, состоящие из одной цифры. Увеличиваем младший разряд на один и получаем 11. Теперь у нас все цифры в числе являются самыми большими цифрами в системе счисления, следовательно, мы увеличиваем количество разрядов в числе и получаем 100.

         Так мы можем выбрать любое количество цифр и создавать с помощью перебора числа. Допустим составим таблицу для десятичной, двоичной, троичной, восьмеричной и шестнадцатеричной (здесь цифр 16, в качестве цифры, которая идет после 9 мы будем использовать A, затем B, ну и так далее вплоть до F).