Правило сложения
Если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B можно выбрать m способами, причём любой выбор элемента A отличен от любого выбора элемента B, то выбрать A или B можно n + m способами.
Для того, чтобы разобраться с этим правилом, давайте решим следующую задачу.
В отеле предлагается два типа питания.
1) Всё включено. На завтрак предлагается яичница, либо одна из трех каш. На обед в качестве первого предлагается один из четырех супов, на второе одно из двух блюд к каждому из которых предлагается один из трех
гарниров, и также предлагается один из пяти напитков. На ужин предлагается один из трех комплектов блюд.
2) Утреннее и вечернее питание. Аналогично предыдущему, но без обеда.
Ну и еще есть вариант не выбирать никакой из этих типов питания и отказаться
от еды полностью.
Необходимо ответить на вопрос сколько есть различных вариантов питания в данном отеле, если различными считаются варианты в которых разное количество приемов пищи или отличается хотя бы одно блюдо.
Получается, что у нас
есть три варианта.
1) Выбрать всё включено, тогда на завтрак у нас 4 варианта, на обед 4*(2*3)*5=120 вариантов, а на ужин 3 варианта. Итого всего в этом случае 4*120*3=1440 комбинаций.
2) Выбрать утреннее и вечернее питание. Тогда у нас 4 варианта
на завтрак и 3 варианта на ужин, и всего 4*3=12 комбинаций.
3) И есть последний вариант отказаться от питания, по сути одна комбинация, ничего не выбирать.
И здесь в дело вступает правило сложения т.к. очевидно, что эти варианты не пересекаются,
то мы просто складываем количество комбинаций для каждого варианта и получаем конечный ответ 1440+12+1=1453 комбинации.