Перевод чисел между системами счисления
Допустим у нас есть число 326 в десятичной системе счисления, мы хотим узнать, как оно будет выглядеть в двоичной системе счисления. Перебирать все числа вплоть до числа 326 в рамках таблицы выше очень долго. Для этого существуют алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую.
Алгоритм перевода из десятичной системы счисления в любую другую.
Необходимо делить данное нам число на значение равное количеству цифр в той системе счисления, в которую мы пытаемся перевести это число. Запомнить остаток от деления. Результат снова делить на то же число. Продолжать до тех пор, пока результат деления не будет меньше числа на которое мы делим. Далее записываем этот последний результат, а за ним все остатки деления, которые мы находили, в обратном порядке относительно того, когда мы их находили.
Пример.
Таким образом, получаем, что 326 в десятичной соответствует 101000110 в двоичной 32610=1010001102.
Аналогичным образом можно перевести любое число из десятичной в любую другую систему счисления.
Алгоритм перевода в десятичную систему счисления
Если у нас есть число в какой-то системе счисления, и мы хотим перевести это число в десятичную систему счисления, то мы должны пронумеровать каждую цифру этого числа (цифра самого маленького разряда – это 0, следующая 1 и т.д.). Далее каждую пронумерованную цифру умножаем на основание системы счисления в степени равной номеру этой цифры.
Пример.
Переведем обратно в десятичную систему счисления число 1010001102.
Аналогичным образом можно перевести число из любой системы счисления в десятичную.